Tout d'abord, je suis bien embêtée qu'on ne puisse pas mettre d'images, donc je mettrai (deux) liens, mais si vous avez peur d'un troll (sans viser personne humhum...) ne cliquez pas. Vous pouvez très bien chercher vous-mêmes avec des mots-clés sur internet ^^
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1) Mais qu'est donc la théorie du chaos ? :o
La théorie du chaos est une branche des mathématiques qui étudie les systèmes dynamiques qui sont gouvernés par des lois déterministes et qui sont très sensibles aux conditions initiales. Si vous prenez deux systèmes chaotiques quasiment identiques à l'état initial, avec juste une touuute petite différence (variation infinitésimale) dans leur condition initiale, ils vont très vite diverger. On aura l'impression d'un chaos total. Ce n'est qu'un chaos apparent car ces systèmes sont soumis à des lois qui régissent leur évolution. Le système physique chaotique le plus simple est le pendule double (et la mécanique analytique est un bon outil pour l'étudier).
Une citation d'Edward Lorentz qui décrit le chaos : "When the present determines the future, but the approximate present does not approximately determine the future."
2) Quelle est son origine ?
a) Problème à N corps
Les équations de Newton permettent de résoudre les équations de la trajectoire de deux corps attirés l'un l'autre sous les lois de la gravité. Mais avec plus de deux corps, cela devient impossible : c'est bien trop complexe du fait des interactions trop nombreuses des corps entre eux.
Il existe certains cas particuliers où on peut en fait résoudre ces équations, mais le système constitué est chaotique (très sensibles aux conditions initiales) donc en pratique...
→ Exemple d'orbite à trois corps : (source : Pour la Science)
b) Edward Lorenz
Edward Lorenz (1917-2008) est un mathématicien et météorologiste américain. En 1961 il décide de faire une prédiction météorologique (très simplifiée, avec peu de paramètres, sur ordinateur). Il décide d'arrêter la simulation et quelques temps après, de la recommencer. Il ne recommence pas tout du début pour gagner du temps : il prend des données du milieu de sa précédente simulation et les pose comme conditions initiales. Et là -surprise !- il se rend compte que sa prédiction météorologique a énormément changé par rapport à la première. En fait, les données de la simulation précédente avaient 6 chiffres de précision, mais quand il les a remis dans sa deuxième simulation, l'ordinateur a arrondi à 3 chiffres. Ce n'était donc plus tout à fait les mêmes ! L'effet papillon est né...
Lorenz a donné son nom aux attracteurs de Lorenz.
Je vous aurais bien donné un exemple mais écrire un calcul ici le rendrait vraiment illisible, donc voici un article du site Image des mathématiques sur les attracteurs de Lorenz. Il y a même des animations pour voir l'évolution des trajectoires.
→ https://images.math.cnrs.fr/Sculptures-du-chaos.html
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Je ne peux hélas pas vous donner d'exemples (besoin d'équations et de graphiques) mais sachez que la théorie du chaos s'applique dans plein de domaines différents, santé et économie inclus ^^
salut...
dommage que t'ai pas les images..
moi j'en ai..
tu crois qu'il faut arrêter de..
pomper..?
mdr..
Modifié il y a 3 ans, le lundi 30 novembre 2020 à 01:04
Dommage que tu aies pris cette décision, je la respecte, mais c’est un peu donner raison à tes détracteurs et à la médiocratie ! CQFD
Quelque chose chez toi me faisait penser à Emmy Noether et son théorème éponyme ... pour rester dans la mécanique quantique … si j’avais un seul conseil à te donner … : prends soin de conserver cette énergie que tu as en toi … hein !
Dommage que tu aies pris cette décision, je la respecte, mais c’est un peu donner raison à tes détracteurs et à la médiocratie ! CQFD
Quelque chose chez toi me faisait penser à Emmy Noether et son théorème éponyme ... pour rester dans la mécanique quantique … si j’avais un seul conseil à te donner … : prends soin de conserver cette énergie que tu as en toi … hein !
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